MODEL-FREE EXCURSION DECOMPOSITION × ANCHOR STATE MACHINE · FULL APPLICATION REPORT · RESEARCH LAYER

excursion 分解 × 锚状态机 · 完整应用报告 v1.0
从数学恒等式到生产级门检的全链路落地

论文 = Ananova–Cont–Xu(SIAM J. Financial Math. 2025 / arXiv:2011.02870)model-free δ-excursion 分解 · 映射对象 = anchor-vote1-κ0.25 月频状态机(八盘)· 载体 = excursion 指纹对账(复现锚升级)+ 生产级门检接入维护流程 · 研究层参考 · 生产 KPI 门禁零改动

TL;DR

  • 数学同构:论文的「单侧 δ-excursion 分解」(价格相对参考水平 At 向上偏离 δ 的段)与 anchor 状态机的 RR5′ 锚价回归(S = v/eff_anchor − 1 越过 5% 触发回归)数学同构——δ 对应 RR5 阈值,κ 衰减 = 参考水平漂移,论文 §2.1 明确允许 At 为 technical indicator。
  • 八国指纹(环 1):八盘共 102 个 full_exit excursion——US 6 段(含 2000-10 起 124 月十年长锁)/ JP 14(max 71 月)/ KR 18(max 68.2% 峰值,八国最深)/ CN 10(max 87 月)/ DE 19 / FR 10 / UK 8(max 98 月,最长锁)/ IN 17(1 open)。指纹五元组 = 复现锚从「KPI 逐位对账」升级为「交易结构逐位对账」。
  • 两个死区(环 2 实验 A 的核心发现):δ 死区 [4%, 7.7%](全段峰值 ≥7.77%,RR5 在此区间内改阈值结构不变)与 κ 死区 [0.25%, 0.33%](124 月长段结构不变)——这是 E/RR/κ 参数稳健性的结构性证据:指纹能回答「为什么没变」(段峰值距 δ 的余量),KPI 只能说「没变」。
  • 数值级检出(细化 v1.1 的突破):κ 0.25%→0.275% 在结构口径死区不报警,但 v1.1 的 s_peak 数值级全变(124 月段 0.0777→0.1114,κ 效应随段长复利放大)——κ 可检测性从 0.35% 提前到 0.275%,结构级/数值级两级检测分离。
  • 生产门检落地:_anchor_excursion_check.py(退出码 0=PASS/1=WARN/2=FAIL,spec=anchor-excursion-v1.1-gate)已接入月度全量重算 4.2.3 步 + 防护规则 18,维护总账档 1.5(结构级)/ 1.6(数值级)双档。实测当前数据 PASS。
  • 诚实边界:式(8) 利润恒等式仅适用信号层(月频 tick 无 vi 段);δ* 最优阈值检验因月频 30 年 D 仅 5–11 个不可判定——本轮不构成对 RR5 的挑战或支持,仅作参考。
八国 fe excursion 总数
102
US 6 · JP 14 · KR 18 · CN 10 · DE 19 · FR 10 · UK 8 · IN 17(1 open)
US 最长锁段
124 月
2000-10 ~ 2011-01 · 十年 full_exit · s_peak 7.77%
八国最深峰值(KR)
68.2%
s_peak = v/eff_anchor − 1 越界幅度
κ 可检测性提升
0.35% → 0.275%
数值级 s_peak 检出 · 124 月段 0.0777→0.1114
生产门检 verdict
PASS
冻结区 tail=2026-06 逐位一致 · EXIT=0

§1问题与谱系

问题:anchor-vote1-κ0.25 状态机的复现锚(replication anchor)长期依赖「KPI 逐位对账」——ann/MDD/Sharpe 等聚合指标对得上就判定复现成功。但 KPI 是粗粒度的:两套代码可能 KPI 完全一致、交易结构却完全不同(例如同一段收益由不同月份的买卖构成)。能否引入一个交易结构级的对账工具,在 KPI 之前更早、更精确地定位「哪里变了」?

谱系承接:这是「复现锚审计」的数学升级。既有锚体系 = ① 四重门(A 臂 XVI → A κ0 → B1 沿革 → B1+F1m 生产,KPI 逐位 + final_nav 10bp 漂移带);② 事件库 Fisher 分离测试(分类单元结构性验证)。本轮引入第三类锚——excursion 指纹:把整条信号路径分解为一系列「偏离参考水平的段」(excursion),逐段比对结构(何时入、何时出、持续多久、峰值多深)。

论文接口三处:① Zakamulin 持续期依赖——κ 衰减 = 价格空间近似(按月衰减)vs excursion 时长分布 = 时间统计,两者在「锚价回归」这一点上统一;② M-06 单段依赖——US 回测 16.12% 年化高度依赖 2000-10 那一个 124 月段(最大 excursion),指纹把它显式化;③ 警报期加空 MA10 门控——本质是 excursion 深度过滤器(只吃 MA10 下方的跌幅),与指纹的「段深度」度量同源。

§2数学同构:论文 δ-excursion 与 RR5′ 锚价回归

论文核心对象(Ananova–Cont–Xu,Def 3.1):给定参考水平 At 与阈值 δ,价格过程 St 的 δ-excursion = 满足 St − At ≥ δ 的连续时间段(一次「偏离」从越线到回落的全生命周期)。论文的关键结论:

论文命题内容映射到 anchor
Def 3.1 / Prop 3.4路径唯一分解为 δ-excursion 序列信号路径唯一分解为 fe/wait 段序列
式(8) 利润恒等式已实现利润 = δ·D + 浮盈(D = excursion 数)信号层越界量 = Σ s_peak(exit 月 S = 段峰值)
Prop 3.6回撤闭式解段内最大回踩 s_min(细化 v1.1 新增)
Prop 4.3 高频极限δ·D → 局部时(p=2);p<2 极限 0 → 存在最优 δ*月频 tick 无 vi 段,极限不可观测 → 用 δ 网格扫描代替

同构的三个关键点:① 参考水平 At = eff_anchor(有效锚价,含 κ 月衰减);② 阈值 δ = RR5 的 5%(S = v/eff_anchor − 1 ≥ 5% 触发 hold 回归);③ κ 衰减 = 参考水平的确定性漂移(论文 §2.1 明确允许 At 为 technical indicator,锚价正是典型的 technical indicator)。

诚实披露:月频数据没有 tick 级的 vi 段(高频极限不可观测),所以式(8) 对账只适用「信号层」而非「交易层」;δ* 最优阈值用 δ 网格扫描代替理论定位,且因月频 30 年 D 样本太少(5–11 个)不可判定——本轮不据此调整 RR5,仅作参考。

§3环 1 · 八国 excursion 指纹(102 段全景)

规格 v1.0 冻结:指纹五元组 = {n_fe, dur_dist, s_peak_list, stage_dist, has_open},逐国逐段明细 {entry, exit, dur, s_peak}。

3.1 US · B1+F1m 载体(1996-01~2026-06,6 段全闭合)

#entryexitdur(月)s_peak事件标注
11998-091998-10213.35%LTCM 俄债危机
22000-052000-09510.38%互联网泡沫破裂前夜
32000-102011-011247.77%十年长锁(最大 excursion)
42019-012019-02210.10%2018 Q4 深跌后修复
52020-042020-05215.82%COVID 崩盘(段峰值最大)
62022-052023-06149.40%2022 加息熊市

US wait 指纹:34 段(29 段回归 hold / 5 段升级 fe),dur_dist {1:9, 2:6, 3:6, 4:3, 5:3, 6:5, 12:2}——wait 段是短周期态(中位 ~3 月),与 fe 长锁段(中位 5 月、max 124 月)形成鲜明的时间尺度分离。

3.2 七国指纹横截面

国n_fedur_max(月)dur_median(月)s_peak 最深结构特征
US6124515.82%单段主导(124 月 = 全八国最长之一)
JP1471330.22%段数多、时长中位短(失去的三十年)
KR1829568.18%峰值八国最深(高波动新兴)
CN1087841.24%长锁 + 深峰值(政策市)
DE1973319.01%段数最多之一、峰值温和
FR1071416.38%与 DE 同构但段更少
UK8981111.62%最长锁(98 月) + 时长中位最高(11 月)
IN1742320.67%16 闭合 + 1 open(长期牛市少锁)
横截面读法:fe 段数反映「状态机触发回归的频率」,dur_max 反映「最长锁仓时间」,s_peak 最深反映「越界幅度最极端的历史」。发达市场(US/DE/FR/UK)峰值温和(11–19%),新兴/政策市(KR/CN)峰值深(41–68%)——这与 κ0.25 的「衰减解锁」机制在低波动市场更稳健、高波动市场更依赖 E15 深度门控的经验一致。

§4环 2 · 三个实验:检测力、恒等式对账、δ 网格

4.1 实验 A · 扰动检测力(六扰动)——两个死区的发现

扰动类型指纹检测KPI 检测结论
data 2008-09 ±5pp数据✓✓双检一致(数据扰动都敏感)
κ → 0.275%参数✗✗κ 死区(124 月段结构不变)
κ → 0.35%参数✓✓124→85 结构变,双检一致
δ ∈ {4%, 6%}参数✗✗δ 死区 [4%, 7.7%](全段峰值 ≥7.77%)
死区的价值:指纹能回答「为什么没变」——δ 死区是因为全段峰值都 ≥7.77%,改 RR5 阈值到 4%~7.7% 区间内不会改变任何段的触发;κ 死区是因为 κ 衰减只影响 full_exit 段的 eff_anchor 漂移,124 月长段在 0.25%~0.33% 区间内 exit 月份不变。这是 E/RR/κ 参数稳健性的结构性证据(KPI 只能说「没变」,指纹能说「为什么没变」)。

4.2 实验 B · 式(8) 利润恒等式对账(信号层)

量理论实际比值解读
D(excursion 数)—6—US fe 段数
δ·D0.30——δ=5% × 6 段
已实现越界量 Σs_exit0.300.6682.23实际 = 理论的 2.23 倍

解读:ratio ≈ 2.23 = s_peak/δ 的平均比(exit 月 S 通常即段内峰值,而非恰好落在 δ 线上)。这证明式(8) 在信号层「方向成立但粒度粗」——月频 tick 下越界量 = 段峰值而非 δ 的整数倍。不转正,仅作参考通道。

4.3 实验 C · δ 网格扫描(δ* 最优阈值检验)

δDδ·DδDδ·D
2%110.226%60.36
3%80.248%50.40
4%60.2410%50.50
5%(现行)60.30———

δ·Dδ 随 δ 单调升(0.22→0.50,网格边界最大);粗糙度指数估计 p_est = 1.476(论文 KO-PEP 案例 p≈1.85)。但 D 仅 5–11 个样本,不足以定位 δ* 内点——δ* 检验在月频 30 年尺度上不可判定,不构成对 RR5 的挑战或支持(诚实披露)。

§5细化 v1.1 · 四级检查程序(US 单盘十场景验证)

v1.0 指纹的盲区:结构不变但数值漂移检测不到(κ 0.25%→0.275% 就是典型——段结构完全一样,但 s_peak 数值变了)。v1.1 引入四级检查:

L0 路径哈希→ L1 结构指纹(fe+wait)→ L2 逐段明细(s_peak/s_min)→ L3 归因规则
层级内容捕获的变化类型
L0全 S 路径 MD5(6dp)任何变化(最细粒度)
L1fe 五元组 + wait 指纹(35 段)结构变化(段数/时长/阶段分布)
L2fe {exit, dur, s_peak, s_min} + wait {dur, end}数值级漂移(s_peak/s_min 变化)
L3数据@M 窗判定 / 参数首段模式 / 引擎 entry 集归因到「数据/参数/引擎」三类

5.1 十场景验证结果

场景类型L0L1L2 变化段归因
data 2010-05 −4pp数据✓✓fe 1 段(2000-10)定位正确,窗含 M ✓
data 2008-09 +1pp数据✓✓fe 1 段(2000-10)定位正确,窗含 M ✓
data 1998-08 +3pp / 2024-06 +2pp数据✓✗0哈希变但结构不变(wait 微变)
param κ → 0.275%参数✓✓fe 6 段 s_peak 全变结构不变但数值漂移(v1.0 盲区)
param κ → 0.35%参数✓✓fe 8 段 + wait 1124→85 结构变
param RR5 → 7.5%参数✓✓fe 1 / wait 35fe 死区但 wait 全变
param E15 → E14参数✗✗0E 死区(段不变)
engine peak窗 12→11引擎✗✗0峰窗死区(12 月窗不敏感)
engine 票同月(去 Lag-1)引擎✓✓fe 2 + wait 39entry 集变 + wait 大改(语义捕获)

5.2 三条细化价值

① 数值级补盲区:κ 0.275% 在 v1.0 结构口径死区不报警,但 v1.1 的 s_peak 全变——124 月段 0.0777→0.1114(κ 效应随段长复利放大)。这把 κ 可检测性从「0.35% 才结构报警」提前到「0.275% 即数值报警」,结构级/数值级两级检测分离。

② wait 指纹 = 灵敏度倍增器:35 段 vs fe 6 段(5.8 倍样本)——RR→7.5% 场景 fe 全不变(段峰值全 ≥7.77% 的 δ 死区)但 wait 35 段全变。wait 段(anchor 固定无 κ 衰减、阈值同 RR5)对回归参数直接敏感。

③ 归因规则 2/2 正确:数据扰动的窗含 M 判定、参数类首段起模式变、引擎类 entry 集变——四级「检测→定位→归因→校正」可作模型检查标准流程模板(契合 2026-09-08 咖啡指令「一切流程必须标明后续检验/校正」)。

§6生产级门检 · 接入模型维护流程

研究版四级程序落地为生产门检(精简两级),接入月度全量重算管线:

层级研究版(全谱)生产版(落地精简)
载体_anchor_excursion_us_fine.py_anchor_excursion_check.py
规格L0-L3 四级 + s_min结构级(FAIL)+ 数值级(WARN)两级
fe 段字段{exit, dur, s_peak, s_min}{exit, dur, s_peak}(容差 1e-4)
wait 段字段{dur, end}(35 段){dur, end}(35 段)
输出十场景全谱 JSONverdict + sidecar(首变段 + 漂移 bp)

6.1 三级处置语义

verdict退出码判据处置
PASS0冻结区逐位一致,滚动区新段合法追加登记新 fe/wait 段到月度日志
WARN1冻结区数值级漂移(结构不变但 s_peak |Δ|>1e-4)登记漂移段+bp,核对 monthly_data 修订;单段 >100bp 人工复核
FAIL2冻结区结构变化(entry 消失/dur/exit 变)硬停同档 1 语义,置顶汇报

6.2 与 4.2.2 四重门的交叉归因

4.2.2 四重门4.2.3 指纹门归因
PASSPASS全链健康
PASSFAIL数据修订改写了历史段结构(非常规)
FAILFAIL参数/引擎问题(信号层或持仓层语义被触碰)
FAILPASS持仓层问题(指纹门不敏感的场景)

6.3 落地清单

已接入(2026-09-15):① _anchor_excursion_check.py 生产门检 + --init 建基线 + 自测 PASS(篡改 2010-05 ndx −4pp → 定位 2000-10 段 dur 124→125 FAIL 路径验证);② _monthly/anchor_excursion_baseline.json(spec=anchor-excursion-v1.1-gate,冻结尾 2026-06,只读);③ sidecar anchor_excursion_check_last.json;④ automation-1787152936410 新增 4.2.3 步 + 防护规则 18(基线只读保护);⑤ 维护总账 model-maintenance.html §3.2 档 1.5(结构级)/ 档 1.6(数值级)双档;⑥ 实测当前数据 EXIT=0 PASS(冻结区 tail=2026-06 逐位一致,当前 fe=6 wait=34 滚动区演化属预期)。

§7边界与诚实披露

项边界处置
式(8) 恒等式仅适用信号层,月频 tick 无 vi 段不转正,仅作参考通道
δ* 最优阈值月频 30 年 D 仅 5–11 个,不可判定不构成对 RR5 的挑战或支持
生产 KPI 门禁指纹为研究层纪律升级不替代四重门,作补充锚
s_min 字段研究版有(段内最大回踩)、生产版无生产只保留能驱动的两级判定
七国指纹v1.0 结构口径(未细化数值级)随月度全量重算同步复验
定位声明:本轮全部成果为研究层——复现锚从「KPI 逐位」升级为「excursion 指纹(交易结构逐位)」是审计工具升级,不改变任何生产 KPI 门禁、不改变 anchor 状态机参数、不改变持仓。生产口径(US B1+F1m 16.12% / MDD −22.3% / Sh 1.309 / 换手 122.2)保持不变。